Warum Schraubenverbindungen einer Berechnung bedürfen

Auf den meisten Montageflächen werden Schraubenabmessungen durch „Kopieren der alten Zeichnung“ oder „Erfahrungsauswahl“ bestimmt. Bei geringen Stückzahlen und niedriger Last verursacht dieses Vorgehen selten Probleme. Gelangt man jedoch in hochbelastete, schwingungsintensive und sicherheitskritische Umgebungen wie NEV-Antriebsstränge, Strukturteile von AI-Servern oder Flugzeugstrukturen, offenbart die erfahrungsbasierte Auswahl klare Risiken: Entweder verschwendet eine Überauslegung Kosten und Gewicht, oder eine unzureichende Vorspannung führt frühzeitig zum Lösen der Verbindung.

Die deutsche Norm VDI 2230-1:2015 (Systematische Berechnung hochbeanspruchter Schraubenverbindungen) ist derzeit das am weitesten anerkannte systematische Verfahren zur Berechnung von Einzelschraubenverbindungen im Ingenieurwesen. Sie zerlegt die Kräfte auf eine Schraube in mehrere quantifizierbare Komponenten und liefert einen Nachweispfad für die Sicherheitsfaktoren. Dieser Artikel versucht nicht, das gesamte Formelsystem zu reproduzieren, sondern erläutert seine ingenieurmäßige Logik, damit Konstrukteure verstehen, warum jeder Parameter von Bedeutung ist.

Schritt 1: Die Kräfte in drei Zeilen aufteilen

Der Kernbeitrag der VDI 2230 besteht darin, dass sie den Spannungszustand einer Schraubenverbindung in drei relativ unabhängige mechanische Zeilen zerlegt:

• Vorspannzeile: Beim Anziehen wird die Schraube gedehnt und die Klemmteile werden komprimiert, wodurch ein Paar selbstausgeglichener Kräfte entsteht. Die Vorspannung ist das „Kapital“, das die Verbindung in die Lage versetzt, äußere Lasten aufzunehmen.
• Betriebslastzeile: Äußere Kräfte, die während des Gerätebetriebs auf die Verbindung einwirken, einschließlich Axialzug, Querscherung, Biegemoment und Drehmoment.
• Einbettungs- und Relaxationszeile: Nach der Montage sinkt die Vorspannung mit der Zeit ab, weil Oberflächenrauheiten abgeplattet werden und Werkstoffkriechen einsetzt. Dieser Verlust muss in der Konstruktionsphase reserviert werden.

Jede der drei Zeilen wird unabhängig berechnet und anschließend in der Phase der Sicherheitsfaktoren zum Nachweis zusammengeführt. Der größte Vorteil dieser Zerlegung besteht darin, dass Konstrukteure erkennen, dass unzureichende Vorspannung und überhöhte Betriebslast zwei unterschiedliche Problemgruppen sind, die völlig unterschiedliche Gegenmaßnahmen erfordern.

Schritt 2: Obere und untere Grenzen der Vorspannung

Eine höhere Vorspannung ist nicht immer besser; sie besitzt einen klaren auslegbaren Bereich.

Obere Grenze, vom Werkstoff bestimmt

Beim Anziehen trägt die Schraube gleichzeitig Zugspannung und Torsionsscherung, und ihre Vergleichsspannung darf einen bestimmten Anteil der Streckgrenze nicht überschreiten. In der Praxis wird die Montagevorspannung typischerweise zwischen 60 %–90 % der Streckgrenze der Schraube geregelt: Die Drehmomentsteuerung verwendet in der Regel 60 %–70 %, während die Drehwinkelsteuerung bis an 90 % heranreichen kann. Daher neigen Schrauben der Festigkeitsklasse 12.9 trotz höherer Festigkeit bei drehmomentgesteuertem Anziehen aufgrund von Reibbeiwertsschwankungen sogar eher zum Überziehen.

Untere Grenze, von der Funktion bestimmt

Die untere Vorspanngrenze muss drei Bedingungen gleichzeitig erfüllen: Die Verbindung darf im Betrieb nicht gleiten, nicht trennen, und der Spannungsausschlag der Schraube darf die Grenzwerte nicht überschreiten. Die VDI 2230 liefert für jede dieser drei Bedingungen Nachweisformeln; die strengste wird als untere Grenze angesetzt.

Schritt 3: Den Kraftaufteilfaktor verstehen

Nicht die gesamte äußere Last wird von der Schraube getragen – das ist das am leichtesten übersehene und am stärksten wirkende Konzept der VDI 2230.

Wirkt eine äußere Kraft auf die Verbindung, so teilen sich Schraube und Klemmteile die Last entsprechend ihrer Steifigkeit. Seien die Steifigkeit der Schraube K_S und die Steifigkeit der Klemmteile K_P; dann ist der von der Schraube aufgenommene Lastzuwachs:

Diese Formel führt zu einem sehr praktischen Schluss: je „steifer“ die Klemmteile, desto weniger Last trägt die Schraube.

• Handelt es sich bei den Klemmteilen um Stahl, liegt Φ typischerweise zwischen 0,2–0,3, was bedeutet, dass die Schraube nur 20–30 % der äußeren Kraft trägt.
• Handelt es sich um Druckgussteile aus Aluminium- oder Magnesiumlegierung, sinkt die Steifigkeit deutlich und Φ kann auf 0,4–0,6 steigen, was die Belastung der Schraube erheblich erhöht.
• Handelt es sich um Kunststoff- oder Dünnwandstrukturen, kann Φ sogar bis an 0,8 heranreichen; dann trägt die Schraube nahezu die gesamte äußere Last.

Daraus wird verständlich, dass unter gleichen Lastbedingungen die Schraubenabmessungen für Aluminiumgehäuse oft eine Größe größer sein müssen als für Stahlgehäuse. Überträgt man die Erfahrung mit Stahlstrukturen direkt auf Aluminiumstrukturen, reichen sowohl Vorspannungs- als auch Ermüdungsspielräume nicht aus.

Schritt 4: Wie Sicherheitsfaktoren zu wählen sind

Die VDI 2230 verlangt getrennte Sicherheitsfaktoren für jede Versagensart und nicht einen einzigen „Sammelsicherheitsfaktor“:

Die Wahl des Sicherheitsfaktors steht in direktem Zusammenhang mit den Folgen eines Versagens. Für sicherheitskritische Anwendungen – wie Bremsysteme, Batteriepack-Befestigung, Lenkstrukturen und lasttragende Anschlagpunkte – ist ein konservativer Wert anzusetzen; für dekorative oder Hilfsverbindungen, die regelmäßig gewartet werden können und beherrschbare Versagensfolgen haben, darf der Faktor angemessen gelockert werden.

Schritt 5: Die Berechnung auf die Zeichnung bringen

Nach Abschluss der Berechnung ist der Schritt, der die Erfolgsquote wirklich bestimmt, die Ergebnisse in ausführbare Zeichnungen und Prozessspezifikationen zu übertragen. Eine vollständige technische Anforderung an eine Schraubenverbindung umfasst typischerweise:

1. Schraubenabmessung und Festigkeitsklasse: Gewindegröße, Steigung, Festigkeitsklasse, Werkstoff und Oberflächenschutz.
2. Anziehdrehmoment oder Drehwinkel: Vorgabe von Zielwerten und Toleranzbereichen sowie Angabe der verwendeten Anziehstrategie.
3. Schmierzustand des Gewindes: trocken, leicht geölt oder beschichtet. Dies hat einen enormen Einfluss auf den K-Faktor und muss angegeben werden.
4. Anforderungen an die Fügefläche: Oberflächenrauheit, Ebenheit, ob Beschichtungsschichten an der Fuge zulässig sind.
5. Anziehreihenfolge: bei Mehrschraubenverbindungen Angabe der schrittweisen Anziehreihenfolge und abgestufter Drehmomentwerte.

In der Praxis kann die Vorspannung aus demselben Schraubensatz bei unterschiedlichen Anzügezuständen um mehr als 30 % streuen. Die schriftliche Festlegung von Schmierzustand, Anziehstrategie und Anziehreihenfolge in der Zeichnung ist der entscheidende Schritt, um die Berechnungsergebnisse wirklich umzusetzen.

Berechnung zur Konstruktionsgewohnheit machen

Der Wert der VDI 2230 liegt nicht in den Formeln selbst, sondern darin, einen reproduzierbaren, nachvollziehbaren und prüfbaren Konstruktionspfad bereitzustellen. Verhält sich eine Verbindung unnormal, kann eine auf Berechnungen basierende Konstruktion schnell erkennen, ob die Ursache in der Vorspannungseinstellung, der Lastabschätzung oder der Prozessausführung liegt; eine auf dem Bauchgefühl beruhende Konstruktion kann oft nur auf wiederholtes Probieren und Irren vertrauen.

Für Verbindungselementlieferanten ist die Fähigkeit zur Verbindungsberechnung zugleich eine Voraussetzung, um vom „Teileverkauf“ zum „Lösungsverkauf“ aufzusteigen. Je früher die Einbindung in der Konstruktionsphase beginnt, desto eher lassen sich späte Formwerkzeugänderungen, Zeichnungsüberarbeitungen und Gesamtgeräte-Erprobungsnacharbeiten vermeiden, die auf eine falsche Auswahl zurückgehen.