Ein lange vernachlässigter Parameter

Bei der Auswahl einer Schraube konzentrieren sich viele Konstrukteure auf Festigkeitsklasse, Gewindespezifikation und Anziehdrehmoment, berücksichtigen aber selten die Steifigkeit der Klemmteile selbst. Doch im mechanischen Modell einer Schraubenverbindung ist die Klemmteilsteifigkeit ein ebenso wichtiger Parameter wie die Schraubensteifigkeit – sie bestimmt, wie viel der äußeren Last tatsächlich von der Schraube getragen wird.

Anschaulich lässt sich das so verstehen: Man stelle sich die Schraube als eine Feder und die Klemmteile als eine weitere Feder vor, wobei die beiden Federn parallel die äußere Last umschließen. Steigt die äußere Last, teilen sich die beiden Federn diese im Verhältnis ihrer jeweiligen Steifigkeit. Die steifere Seite trägt mehr Last.

Definition des Kraftaufteilfaktors

Die VDI 2230 beschreibt dieses Aufteilungsverhältnis mit dem Kraftaufteilfaktor Φ:

Die von der Schraube zusätzlich getragene Last ist ΔF_S = Φ × F_A, wobei F_A die äußere Last ist. Je kleiner Φ, desto höher der von den Klemmteilen getragene Anteil, desto geringer die Belastung der Schraube und desto günstiger die Verbindung.

Schraubensteifigkeit K_S

Die Schraubensteifigkeit hängt von Querschnittsfläche und Elastizitätsmodul innerhalb ihrer Klemmänge ab. Eine Schraube ist eine Serienschaltung – Kopf, Schaft, Gewindeabschnitt und eingreifender Abschnitt sind in Serie geschaltet, und die Gesamtsteifigkeit wird vom „weichsten“ Abschnitt bestimmt. Daher senken das Verringern des Schaftdurchmessers, das Vergrößern der Klemmänge oder die Verwendung einer Schraube mit verjüngtem Schaft (Waisted Shank) alle K_S, wodurch die Verbindung flexibler wird und der Spannungsausschlag der Schraube sinkt.

Klemmteilsteifigkeit K_P

Die Klemmteilsteifigkeit ist komplexer: Sie ist nicht die Steifigkeit eines festen Werkstoffblocks, sondern die Ersatzsteifigkeit eines konischen (oder zylindrischen) Druckbereichs unter Schraubenkopf und Mutter. Die Ausdehnung dieses Druckbereichs hängt von der Schlüsselweite des Kopfes, der Klemmteil-Dicke und dem Elastizitätsmodul des Werkstoffs ab.

Als Faustregel gilt:

• Je dicker die Klemmteile, desto größer der Druckbereich und desto höher K_P.
• Je größer die Auflagefläche von Schraubenkopf/Mutter, desto größer der Druckbereich und desto höher K_P.
• Je höher der Elastizitätsmodul des Werkstoffs, desto höher K_P.

Der Größenordnungssprung durch Werkstoffunterschiede

Der Elastizitätsmodul unterscheidet sich zwischen den Werkstoffen enorm, was die Größenordnung von Φ unmittelbar bestimmt:

Konstruktive Gegenmaßnahmen für drei typische Szenarien

Szenario 1: Stahl–Stahl-Verbindungen (niedriges Φ, günstigster Fall)

Die Klemmteile sind steif, die Schraube ist gering belastet – dies ist der ideale Verbindungszustand. Der Konstruktionsfokus liegt auf ausreichender Vorspannung und der weiteren Verringerung des Spannungsausschlags durch eine vernünftige Klemmänge. Lassen es die Verhältnisse zu, kann die Verwendung einer Durchsteckschraube mit dicker Mutter oder einer Schraube mit verjüngtem Schaft das Ermüdungsverhalten deutlich verbessern.

Szenario 2: Aluminium-/Magnesiumlegierungs-Verbindungen (mittleres Φ, besondere Aufmerksamkeit erforderlich)

Leichtmetallstrukturen sind das am schnellsten wachsende Anwendungsszenario und zugleich der Ort, an dem sich die Probleme häufen. Drei Maßnahmen sind am wirkungsvollsten:

1. Auflagefläche vergrößern: mit Flanschschrauben oder Unterlegscheiben den Druckkegel erweitern, K_P erhöhen und Φ senken.
2. Die obere Vorspannung begrenzen: der zulässige Kontaktdruck im Leichtmetall-Druckbereich liegt weit unter dem von Stahl; überhöhte Vorspannung zermalmt die Auflagefläche und beschleunigt stattdessen den Vorspannungsabfall. Fügen Sie bei Bedarf eine Stahlbuchse an der Auflagefläche ein.
3. Die Gewindeeingriffstiefe vergrößern: die Gewindefestigkeit von Leichtmetall ist gering, daher ist eine längere Eingriffslänge nötig, um die Last auf mehrere Gänge zu verteilen.

Szenario 3: Dünnwand- und Kunststoffteile (Φ nahe 1, höchstes Risiko)

Wenn die Klemmteilsteifigkeit extrem gering ist, trägt die Schraube nahezu die gesamte äußere Last. Die Gegenmaßnahme besteht bei solchen Verbindungen meist darin, die Verbindungsform zu ändern:

• Wechsel zu Pressverbindungselementen mit großen Auflageflächen oder Einnietmuttern, um eine konzentrierte Last in eine verteilte Last zu wandeln;
• Metalleinsätze hinzufügen, um lokal einen steifen Druckbereich zu bilden;
• Federringe oder Wellenringe verwenden, um Verformung aufzufangen und eine stabile Vorspannung zu halten.

Ein praktisches Abschätzverfahren

In der Konzeptphase lässt sich mit folgendem vereinfachten Vorgehen schnell beurteilen, ob eine Verbindung sicher ist:

1. Den typischen Bereich von Φ anhand des Klemmteil-Werkstoffs nachschlagen;
2. den von der Schraube getragenen äußeren Lastzuwachs berechnen: ΔF_S = Φ × F_A;
3. diesen auf die Vorspannung überlagern, um die maximale Zugbeanspruchung der Schraube zu erhalten: F_max = F_M + ΔF_S;
4. mit der zulässigen Zugkraft der Schraube vergleichen, um den statischen Sicherheitsfaktor zu erhalten;
5. die Schwankungsamplitude der äußeren Last multipliziert mit Φ als Spannungsausschlag der Schraube ansetzen und mit der Dauerfestigkeit vergleichen.

Fazit

Die Klemmteilsteifigkeit bestimmt die Lastverteilung, und die Lastverteilung bestimmt die Schraubenkraft. Wer bei der Auslegung einer Verbindung die Klemmteile als ebenso wichtige lasttragende Körper wie die Schraube behandelt, erhält oft höhere Zuverlässigkeit bei niedrigeren Kosten. Dies gilt besonders für Szenarien mit geringer Steifigkeit wie Leichtmetalle, Dünnwände und Kunststoffteile.