Von der Einzelschraube zur Mehrschraube: Warum sich nicht einfach kopieren lässt

Die VDI 2230-1 behandelt die Kraftberechnung für eine einzelne zylindrische Schraubenverbindung. Doch im Ingenieurwesen sind viele Verbindungen Mehrschrauben-Flansche – Batteriepack-Endkappen, Motor-Endschilde, Getriebegehäuse, Schaltschrankbleche, Flanschrohre – oft mit 6 bis 24 Schrauben in Gruppen angeordnet.

Die direkte Multiplikation des Einzelschrauben-Ergebnisses mit der Schraubenzahl ignoriert mehrere entscheidende Effekte und führt zu Abweichungen. Die VDI 2230-2 ist die Norm, die Korrekturverfahren für Mehrschraubenverbindungen bereitstellt.

Korrektur 1: Zusätzliches Biegemoment durch exzentrisches Spannen

Bei einer Einzelschraubenverbindung wird üblicherweise angenommen, dass die Anzugskraft entlang der Schraubenachse durch den Schwerpunkt der Klemmteile verläuft. Doch Schrauben an einem Mehrschrauben-Flansch sind oft nahe am Flanschrand angeordnet, wo die Schraubenachse nicht mit dem Flansch-Querschnittsschwerpunkt zusammenfällt, wodurch ein exzentrisches Spannen entsteht.

Die Folge des exzentrischen Spannens ist, dass die Anzugskraft ein zusätzliches Biegemoment erzeugt, und der Druckbereich der Klemmteile nicht mehr symmetrisch ist, was zu Folgendem führt:

• Der lokale Kontaktdruck steigt, und der Flansch neigt nahe den Schraublöchern eher zum Zusammendrücken;
• die Ersatz-Klemmteilsteifigkeit K_P sinkt, und der Kraftaufteilfaktor Φ steigt;
• der Flansch verwölbt sich (Biegung), wodurch an den Fügeflächen Lücken entstehen und die Dicht- und Gleitsicherheit abnimmt.

Korrektur 2: Wechselwirkung zwischen den Schrauben

Das Anziehen einer Mehrschraubenverbindung ist ein reihenfolgeabhängiger Prozess. Eine zuerst angezogene Schraube wird von nachfolgend angezogenen entlastet – dies nennt man elastische Wechselwirkung.

Einfluss der Anziehreihenfolge

Gleichzeitiges Anziehen ergibt die gleichmäßigste Vorspannungsverteilung, ist in der Praxis aber schwer zu erreichen. Abgestuftes Kreuz-Anziehen (z. B. diagonale Reihenfolge, Belastung in 2–3 Stufen) minimiert die Wechselwirkung.

Einfluss des Schraubenabstands

Je geringer der Schraubenabstand, desto stärker überlagern sich die Druckkegel benachbarter Schrauben, desto niedriger das Ersatz-K_P und desto höher Φ. Als Faustregel gilt: Bei einem Schraubenabstand von weniger als dem 3-fachen des Nenndurchmessers darf dieser Überlagerungseffekt nicht vernachlässigt werden, und die reduzierte Ersatzsteifigkeit ist in die Berechnung einzusetzen.

Korrektur 3: Flanschnachgiebigkeit und ungleichmäßige Lastverteilung

Ein dünner Flansch biegt sich unter der Schraubenvorspannung und der äußeren Last. Diese Nachgiebigkeit hat zwei Folgen:

1. Ungleichmäßiger Fügeflächendruck: Der Druck ist nahe den Schrauben hoch und zwischen zwei Schrauben niedrig, was eine „wellenförmige“ Verteilung bildet. Bei dichtenden Verbindungen ist das Wellentälchen genau der Ort, an dem die Undichtigkeit zuerst auftritt.
2. Ungleichmäßige äußere Lastaufteilung: Schrauben nahe der Lasteinleitungsstelle tragen mehr äußere Last, entfernte Schrauben weniger. Die Auslegung nach dem Mittelwert verursacht lokale Überlastung.

Gegenmaßnahmen

• Die Flanschsteifigkeit erhöhen: eine größere Flanschdicke ist das direkteste Mittel; ist der Platz begrenzt, lokale Verdickungen oder Rippen um die Schraublöcher herum vorsehen.
• Die Schraubenzahl erhöhen, den Abstand verringern: macht die Druckverteilung gleichmäßiger, erkauft mit zusätzlicher Montagezeit.
• Elastische Elemente einsetzen: Federringe unter der Fügefläche oder den Schrauben nehmen die Biegeverformung des Flanschs auf und verbessern die Druckverteilung.
• Über die ungünstigste Schraube nachweisen: rechnen Sie mit der Schraube, die den größten Anteil trägt, statt den Mittelwert zu nehmen.

Korrektur 4: Zusammenwirken von Biegemoment und Drehmoment

Mehrschrauben-Flansche erfahren oft gleichzeitig Axialzug, Querscherung, Biegemoment und Drehmoment. Die VDI 2230-2 geht damit wie folgt um:

1. Ersetzen Sie das Biegemoment durch eine zusätzliche Axialkraft auf jeder Schraube. Bei einem symmetrisch angeordneten Flansch erzeugt das Biegemoment M auf der am weitesten von der neutrale Achse entfernten Schraube die größte zusätzliche Zugkraft, proportional zum Abstand der Schraubenposition von der neutralen Achse.
2. Ersetzen Sie das Drehmoment durch eine Tangentialkraft auf jeder Schraube. Bei einem Kreisflansch hängt die Tangentialkraft vom Verteilungsradius der Schrauben ab; bei gleichmäßiger Verteilung trägt jede Schraube T/(n × r).
3. Überlagern Sie die Axial- und Tangentialkraft jeder Schraube zur resultierenden Kraft dieser Schraube, und führen Sie den Nachweis dann nach dem Einzelschrauben-Verfahren.

Konstruktions-Checkliste für Mehrschraubenverbindungen

Fazit

Eine Mehrschraubenverbindung ist keine einfache Überlagerung von Einzelschrauben. Die vier Korrekturen – exzentrisches Spannen, Schraubenwechselwirkung, Flanschnachgiebigkeit und kombinierte Lasten – bestimmen, ob das Berechnungsergebnis der Realität nahekommt. Für kritische Mehrschrauben-Flanschverbindungen empfiehlt sich ein vollständiger VDI 2230-2-Nachweis sowie die schriftliche Festlegung von Anziehreihenfolge und Stufenlast im Prozessdokument.